Анатолий Тарасов большую часть своей жизни посвятил воспитанию молодых талантов и реализовался в первую очередь как детский тренер. Естественно были в карьере Анатолия Стефановича и профессиональные клубы, за которые он выступал. Это СКА (Баку), «Нарт» (Черкесск), «Шахтер» (Карачаевск). В 1979 году Анатолий Тарасов завершил свои профессиональные выступления и начал тренерскую работу. До 1990 году он тренировал команду «Нарт» из города Черкесск.

         Работать детским тренером Анатолий Тарасов начал в Луганске в 1990 году. Уже спустя шесть лет его команда, составленная из ребят 1981 года рождения, стала победителем международного турнира в Англии. Соревнования, проводимые в Англии летом 1996 года, назывались «Сессия Бобби Чарльтона». В сессии принимали участие шесть команд, в том числе и команда Анатолия Тарасова. Его ребята обыграли всех своих соперников – юниорские команды из Сингапура, Кореи, Новой Зеландии, Шотландии и сборную команду города «Олден», некоторые ребята которой уже выступали за молодежный состав «Манчестер Юнайтед».

         С 1997 по 1999 год Анатолий Стефанович занимал должность второго тренера луганской «Зари». Затем он вновь продолжил работать с детьми, но в 2000-м году судьба опять свела его с «Зарей», где он работал тренером «Зари-2» до 2003 года.

          В 2003 году Анатолий Тарасов был тренером луганского «Интера», с которым стал обладателем Кубка Луганской области. В 2006 году он возглавлял стахановскую команду «Экина», параллельно тренируя детей в «Юности». С «Экиной» Анатолий Стефанович тоже добился успеха – стал серебряным призером первенства Луганской области.

           Воспитанниками Анатолия Тарасова являются Артем Савин, Вадим Тарасов, Сергей Галюза, Андрей Лобач, Артур Моос, Денис Марковников, Александр Курочкин, Евгений Лисицын.